» Вопросы Музыканта

Какой График Показывает Изменение Амплитуды Сигнала

Джиттер. Теория. Часть 3

Джулиан Данн. Audio Precision, Inc.

Джиттер при семплировании

Джиттером при семплировании или джиттером семплинга (sampling jitter) называют смещение во времени моментов квантования в процессе оцифровки в АЦП, при преобразовании в аналог в ЦАП или в асинхронных преобразователях частоты дискретизации (ASRC). В первых двух случаях джиттер главным образом связан с несовершенством тактового сигнала, задающего моменты семплирования (sample clock signal). Для ASRC неточность определяется погрешностью вычислений при определении значения в новый момент времени. Тактовый генератор в таком случае становится виртуальным.

Джиттер семплинга и внешний клок

Рассмотрим примеры, когда тактовый сигнал берется от внешнего источника. В цифровых магнитофонах и процессорах окружающего звука, задающий сигнал для семплирования выделяется из входного цифрового потока. В других случаях сигнал семплирования АЦП синхронизуется с внешним сигналом или перетактовывается от другого референсного клока через асинхронные конверторы частоты семплирования (ASRC).

Джиттер этого внешнего источника можно увидеть, измерить и описать. Однако это не джиттер семплинга. Внешний источник может внести вклад в джиттер семплинга, но этот вклад зависит от свойств цепи восстановления клока (или алгоритма пересчета) между внешним источником и реальным сигналом, задающим моменты семплирования. То есть от собственного джиттера, цепи подавления джиттера и различных нелинейных проявлений.

Временная область

Для начала посмотрим на джиттер семплинга во временной области.

График 13. В данных примерах частота оцифровки постоянна,

но семплируемый сигнал различается по частоте и амлитуде.

Отметим, как ошибка определения амплитуды

сигнала при оцифровке с джиттером (точка J)

Влияние взятия значения сигнала в неправильный момент времени можно достаточно просто оценить вносимой амплитудной ошибкой. Любой сигнал, не являющийся постоянным током, изменяется во времени. Таким образом ошибки моментов семплирования приведут к неправильным значениям амплитуды. Как показано на графике 13, ошибки значений амплитуды пропорциональны скорости изменения или наклону звукового сигнала. Наибольшие ошибки наблюдаются для сигналов большой частоты и амлитуды.

График 14. Джиттер семплинга синусоидального сигнала 1 кГц.

Голубым цветом показан сигнал, темно синий цвет -

ошибки, привнесенный джиттером (увеличены

в 1000 раз в масштабе для наглядности)

График 14 показывает результат воздействия случайного джиттера семплинга на чистый тон, который имеет среднеквадратичное значение амлитуды 2 В и частоту 1 кГц. Сигнал ошибки посчитан при влиянии случайного джиттера с распределением Гаусса с амплитудой 10 нс (rms). Моделирование сигналов с этими параметрами дало график ошибки для каждого семпла в при частоте дискретизации 176.4 кГц, которая отражает работу ЦАП с 4-х кратным оверсемплингом, например, в CD-плеере.

Отметим, как интермодулируют сигнал ошибки и тон сигнала. Ошибка от джиттера пропорциональна наклону сигнала. В результате минимум ошибки находится в пике сигнала, где наклон - горизонтальный.

Среднеквадратичное (rms) значение ошибки, вычисленное моделировнием, составляет 124 мкВ rms, или –84 дБ относительно амплитуды тона. По причине частоты дискретизации 176.4 кГц, сигнал ошибки довольно равномерно распределен в полосе 88.2 кГц. Если перенести это на номинальную полосу звуковых частот 20 кГц, уровень шума будет равен 60 мкВ (rms), что составляет 90.5 дБ относительно уровня тона исходного сигнала.

Такой метод анализа воздействия джиттера можно использовать для оценки приемлемого уровня джиттера любого вида. Несложно вычислить такой уровень джиттера, который, в наихудшем случае, приведет к ошибке, равной интервалу квантования амплитуды. Рассмотрим, например, наихудший случай полноамплитудного синуса 20 кГц при 16 битах. Максимальный наклон:

2 p F A = 4.1 LSB / нс

где F = 20 кГц, частота сигнала

A = 2 15 = 32768 LSB - пиковое значение аплитуды сигнала.

Из этого следует, что пиковый уровень джиттера не должен превышать 244 пс. Но этот предел, скорее, условный (амплитуда 1 LSB не представляет чего-то особенного) и не имеет отношения к слышимости ошибки, что зависит от спектрального состава сигнала ошибки.

Частотная область

Если сигнал засемплирован с ошибками моментов времени оцифровки, влияние проявится в модуляции сигнала по времени. Математически это можно записать в виде формулы 1. Выходной сигнал v(t) является смещеным по времени входным сигналом, изменение и есть джиттер.

Теория радиоволн: аналоговая модуляция

Продолжаем серию общеобразовательных статей, под общим названием «Теория радиоволн».

В предыдущих статьях мы познакомились с радиоволнами и антеннами:

Давайте ближе познакомимся с модуляцией радиосигнала.

В рамках этой статьи, будет рассмотрена аналоговая модуляция следующих видов:

• Амплитудная модуляция
• Амплитудная модуляция c одной боковой полосой
• Частотная модуляция
• Линейно-частотная модуляция
• Фазовая модуляция
• Дифференциально-фазовая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).

Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).

Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.

При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Спектр АМ

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда.

Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.

Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра .

В нормальном случае, при коэффициенте модуляции =1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.

Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая — несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.

Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.

Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.

В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:

При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.

Частотная модуляция

Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.

а) — несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции

Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией .

В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:

Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.

Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.

Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.

В широкополосной — спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.

В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.

Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже

Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.

Основные преимущества ЧМ, перед АМ — энергоэффективность и помехоустойчивость.

Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.

Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.

ЛЧМ находят применение в радиолокации.

Фазовая модуляция

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.

Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.

Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

Дифференциально-фазовая манипуляция

В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».

Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.

Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.

Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.

Амплитуда и уровень

Обычно о сведении говорят: «Слушай, а не смотри». Будучи звуковым искусством, сведение заключается в прослушивании. Тем не менее, при сведении некоторые измерительные приборы всегда находятся на виду, и на то есть причины. Измерения могут быть полезны на различных этапах работы и в различных ситуациях. Из многих видов измерителей в аудио технике, при сведении наиболее востребованы два: пиковые измерители уровня и VU-метры (измерители среднего уровня). Кратко будут затронуты измерители фазы. Кроме того было бы сложно говорить об измерениях, не затронув историю вопроса. Данный раздел, также будет дополнен в последующих главах.

Амплитуда и уровень

С точки зрения акустики, амплитуда является изменениями давления воздуха относительно нормального атмосферного давления. Микрофон преобразует изменения давления воздуха в напряжения. Аналого-цифровой преобразователь конвертирует эти напряжения в дискретные числовые значения. Изменение давления воздуха происходит выше и ниже нормального атмосферного давления (принимаемого за ноль), в результате чего амплитуда звукового сигнала биполярна, то есть имеет как положительные, так и отрицательные значения. Напряжения и числовые значения, используемые для измерения звуковых сигналов также биполярны. Звуковые устройства имеют равные положительные и отрицательные разрядности. Профессиональные звуковые устройства, например, используют диапазон от -1,23 до 1,23 вольт аудио редакторы используют диапазон от -1 до +1 рациональных чисел.

Одна из наших главных интересов, быть уверенными, что сигнал не будет выходить за пределы диапазона системы. Например, мы не хотим, чтобы семплы в нашем аудио редакторе поднимались выше 1, или опускались ниже -1. Но нас в действительности не заботит, превышает сигнал положительную или отрицательную границу мы заботимся только о его абсолютной величине. Термин уровень в этой книге означает просто абсолютную величину сигналов. Оба значения амплитуды 0,5 и -0,5 обозначаются как уровень 0,5. Рисунок 8.1 демонстрирует это различие.

Использование числовых значений и напряжений для выражения уровня сигнала было бы очень неудобно. Индикатор профессионального пульта, сообщающий о том, что уровень сигнала составляет 0,3070730560393407377579071410946 вольта, или аудио редактора, показывающий нам, что выбранное значение составляет 0,25, чрезвычайно неудобен, особенно если учесть, что обе величины обозначают один и тот же уровень, только в разных единицах. Система децибел обеспечивает наиболее ясное решение – это позволяет нам отображать уровни в более удобной форме, означающей одно и то же на всех устройствах. Два примера, приведенные выше, это просто -12 дБ.

Рисунок 8.1 Амплитуда и уровень. Верхний график показывает амплитуду сигнала, который имеет как положительные, так и отрицательные величины. Представление уровня – абсолютная величина сигнала.

Предельный, или стандартный рабочий уровень системы, обозначается как 0 dBr (dB reference). Для профессионального звукового оборудования 0 dBr соответствует уровню 1,23 В в аудио редакторах этот уровень соответствует 1. Поскольку 0 dBr является самым высоким значением, уровни в основном выражаются отрицательными величинами. Но на аналоговом оборудовании, сигналы могут подниматься выше 0 dBr. Они могут клиппироваться, они могут искажаться, но они все равно могут расти, поэтому мы имеем и положительные уровни. Ним требуется запас выше 0 dBr. Даже в аудио редакторах, сигналы могут подниматься выше 0 dBr, но есть несколько важных причин, чтобы мы считали, что они не могут этого делать (подробнее об этом в главе 10). В данный момент, нам следует рассматривать 0 dBr в качестве абсолютного предела в цифровых устройствах.

Для удобства «r» в обозначении «dBr» будет опускаться.

Источники: http://prosound.ixbt.com/education/jitter-theory-part3.shtml, http://habrahabr.ru/post/158493/, http://trophimov.ru/amplituda-i-uroven/